INTEGRAL merupakan kebalikan dari differensial (anti differensial).
Jika turunan dari F(x) adalah f(x), maka :

ò f(x) dx = F(x) + c Þ (c = konstanta)

Integral dapat digolongkan atas :

A. Integral tak tentu (Tanpa batas)
B. Integral tertentu (Dengan batas)

1. RUMUS

FUNGSI ALJABAR
ò xⁿ dx = ¹/_n+1 xⁿ⁺¹ + c ; n ¹ -1

FUNGSI TRIGONOMETRI
ò sin x dx = - cos x + c
ò cos x dx = sin x + c

sifat-sifat:
a. ò c f(x) dx = c ò f(x) dx
b. ò ( f(x) ± g(x) ) dx = ò f(x) dx ± ò g(x) dx
c. jika ò f(x) dx = F(x) + c
maka ò f(ax) dx = 1/a F(ax) + c
ò f(ax+b) dx = 1/a F(ax+b) + c

Perluasan :
ò (ax + b)ⁿ dx = 1/a 1/(n+1) (ax + b)ⁿ⁺¹ + c
ò sin (ax + b) dx = -1/a cos (ax + b) + c
ò cos (ax + b) dx = 1/a sin (ax + b) + c

CARA MENGINTEGRIR

a. SUBSTITUSI

I = ò f(x) dx
substitusi : x = Q(u) ; dx = Q`(u) du
I = ò f(Q(u)) Q`(u) du
jika ruas kanan telah diintegrir, subtitusi kembali dengan fungsi invers dari x = Q(u)
(ket : Prinsipnya adalah merubah variabel sehingga rumus dapat digunakan)

b. SUBSTITUSI TRIGONOMETRI

1. Bentuk Ö a² - x²
misalkan x = a sin q ® q = arc sin x/a
dx = a cos q dq

ò Ö a2 - x2 dx = a ò Ö 1 - sin²q (a cos q dq)
= a² ò cos²q dq
= ½a² ò (1 + cos²q) dq
= ½a² (q + sinq cosq) + c

= ½a² ò [arc sin x + x Öa² - x² ] + c
a a a

ò Ö a² - x² dx = ½ a² arc sin x/a + ½ x Ö a² - x² + c