Adalah persamaan yang didalamnya terdapat pangkat yang berbentuk fungsi dalam x (x sebagai peubah).

[Ket. : Usahakan setiap bilangan pokok ditulis sebagai bilangan berpangkat dengan bilangan dasar 2, 3, 5, 7, dst].

BENTUK-BENTUK

A. af(x) = ag(x) ® f(x) = g(x)

® Samakan bilangan pokoknya
sehingga pangkatnya dapat disamakan.

contoh :

2 SUKU ® SUKU DI RUAS KANAN, 1 SUKU DI RUAS KIRI

  1. Ö(82x-3) = (32x+1)1/4
    (23)(2x-3)1/2 = (25)(x+1)1/4
    2(6x-9)/2 = 2(5x-5)/4
    (6x-9)/2 = (5x-5)/4
    24x-36 = 10x+10
    14x = 46
    x = 46/14 = 23/7

  2. 3x²-3x+2 + 3x²-3x = 10
    3².3x²-3x+3x²-3x = 10
    9. 3x²-3x + 3x²-3x = 10
    10. 3x²-3x = 10
    3x² - 3x = 30
    x² - 3x = 0
    x(x-3) = 0
    x1 = 0 ; x2 = 3

3 SUKU ® GUNAKAN PEMISALAN

  1. 22x + 2 - 2 x+2 + 1 = 0
    22.22x - 22.2x + 1 = 0
    Misalkan : 2x = p
    22x = (2x)² = p²
    4p² -4p + 1 = 0
    (2p-1)² = 0
    2p - 1 = 0
    p =1/2
    2x = 2-1
    x = -1

  2. 3x + 33-x - 28 = 10
    3x + 33/3x - 28 = 10
    misal : 3x = p
    p + 27/p - 28 = 0
    p² - 28p + 27 = 0
    (p-1)(p-27) = 0
    p1 = 1 ® 3x = 30
    x1 = 0
    p2 = 27 ® 3x = 33
    x2 = 3

B. af(x) = bf(x) ® f(x) = 0

Bilangan pokok berbeda, pangkat sama. Pangkatnya = 0.

Contoh:

  1. 3x²-x-2 = 7x²-x-2
    x² - x -2 = 0
    (x-2)(x+1) = 0
    x1 = 2 ; x2 = -1

C. af(x) = bf(x) ® f(x) log a = g(x) log b

Bilangan pokok berbeda, pangkat berbeda. Diselesaikan dengan menggunakan logaritma.

Contoh:

  1. 4x-1 = 3x+1
    (x-1)log4 = (x+1)log3
    xlog4 - log4 = x log 3 + log 3
    x log 4 - x log 3 = log 3 + log 4
    x (log4 - log3) = log 12
    x log 4/3 = log 12
    x log 4/3 = log 12
    x = log 12/ log 4/3 = 4/3 log 12

D. f(x) g(x) = f(x) h(x)

® Bilangan pokok (dalam fungsi) sama, pangkat berbeda.Tinjau beberapa kemungkinan.

  1. Pangkat sama g(x) = h(x)

  2. Bilangan pokok f(x) = 1 ket: 1g(x) = 1h(x) = 1

  3. Bilangan pokok f(x) = -1
    Dengan syarat, setelah nilai x didapat dari f(x)=-1 , maka nilai
    pangkatnya yaitu g(x) dan h(x) kedua-duanya harus genap atau kedua-duanya harus ganjil.

    ket :
    g(x) dan h(x) Genap : (-1)g(x) = (-1)h(x) = 1
    g(x) dan h(x) Ganjil : (-1)g(x) = (-1)h(x) = -1


  4. Bilangan pokok f(x) = 0
    Dengan syarat, setelah nilai x didapat dari f(x) = 0, maka nilai pangkatnya yaitu g(x) dan h(x) kedua-duanya harus positif.

    ket : g(x) dan h(x) positif ® 0g(x) = 0h(x) = 0

Contoh:

(x² + 5x + 5)3x-2 = (x² + 5x + 5)2x+3

  • Pangkat sama
    3x - 2 = 2x + 3 ® x1 = 5

  • Bilangan pokok = 1
    x² + 5x + 5 = 1
    x² + 5x + 4 = 0
    ® (x-1)(x-4) = 0 ® x2 = 1 ; x3 = 4

  • Bilangan pokok = -1
    x² - 5x + 5 = -1
    x² - 5x + 6 = 0
    ® (x-2)(x-3) = 0 ® x = 1 ; x = 4

    g(2) = 4 ; h(2) = 7 ; x=2 tak memenuhi karena (-1)4 ¹ (-1)7
    g(3) = 7 ; h(3) = 9 ; x4 = 3 memenuhi karena (-1)7 = (-1)9 = -1

  • Bilangan pokok = 0
    x² - 5x + 5 = 0
    ® x5,6 = (5 ± Ö5)/2

    kedua-duanya memenuhi syarat, karena :
    g(2 1/2 ± 1/2
    Ö5) > 0
    h(2 1/2 ± 1/2 Ö5) > 0

    Harga x yang memenuhi persamaan diatas adalah :
    HP : { x | x = 5,1,4,3,2 1/2 ± 1/2
    Ö5}
  • Kode Iklan anda yang ingin ada di sebelah kiri disini
    Kode Iklan anda yang ingin ada di sebelah kanan disini

    Other Article



    visit the following website islamic.net Make Smart Berita Bola